Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 142 Variante 2: Kurvendiskussion und uneigentliche Integrale rationaler Funktionen

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	Aufgabe 142 Variante 2: Kurvendiskussion und uneigentliche Integrale rationaler Funktionen

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a)

Untersuchen Sie die Funktion

$\displaystyle \displaystyle{g(x)=\frac{5x^2+1}{x^4+x^2-2}}$

auf Nullstellen, lokale Extrema, Asymptoten und skizzieren Sie den Graph der Funktion.

b)

Prüfen Sie, ob das Integral

$\displaystyle \displaystyle{\int_0^\infty g(x)\, dx}$

existiert, und bestimmen Sie gegebenenfalls seinen Wert.

(Aus: Kirchgaessner/Brenner/Wendland, 1993-1995)

automatisch erstellt am 19. 11. 2007