Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Lexikon:

Gleichmäßige Stetigkeit


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht

Eine Funktion $ f$ ist auf einem Intervall $ D$ gleichmäßig stetig, wenn für alle $ \varepsilon>0$ ein $ \delta_{\varepsilon}$ existiert mit

$\displaystyle \left\vert x-a \right\vert<\delta_{\varepsilon}\; \Rightarrow \; \left\vert f(x)-f(a)\right\vert<\varepsilon
$

für alle $ x,a \in D$.

Im Gegensatz zur bloßen Stetigkeit von $ f$ hängt $ \delta_{\varepsilon}$ nicht von $ a$ ab. Lediglich für ein beschränktes abgeschlossenes Intervall sind Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit äquivalent.

siehe auch:


  automatisch erstellt am 19.  8. 2013