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Mathematik-Online-Lexikon:

Mandelbrot-Menge

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Die Mandelbrotmenge besteht aus allen Punkten $ c=a+\mathrm{i}b \overset{\wedge}{=} (a,b)$ der komplexen Ebene, für die die durch

$\displaystyle z_{n+1} = z_n^2 + c,\quad z_0 = 0 $

definierte Folge beschränkt bleibt.

\includegraphics[width=12cm]{a_mandelbrot_bild.eps}

In der Abbildung wurde die Geschwindigkeit, mit der die Folge divergiert, zur Definition der Farbwerte verwendet. Dadurch wird insbesondere der fraktale Rand hervorgehoben.

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  automatisch erstellt am 19.  8. 2013