Mathematik-Online-Lexikon: Zugeordnete Matrix-Norm

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	Zugeordnete Matrix-Norm

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Einer Vektornorm ist die Matrixnorm

$\displaystyle \Vert A\Vert = \sup_{x\ne 0}\frac{\Vert Ax\Vert}{\Vert x\Vert} = \max_{\Vert x\Vert=1} \Vert Ax\Vert$

zugeordnet. Zusätzlich zu den Normeigenschaften (Positivität, Homogenität, Dreiecksungleichung) gilt

$\displaystyle \Vert AB\Vert \le \Vert A\Vert\Vert B\Vert\, ,$

d.h. die zugeordnete Matrixnorm ist submultiplikativ.

Erläuterung:

automatisch erstellt am 19. 8. 2013