Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge
Mathematik-Online-Lexikon:

Beispiel: Ellipse

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Übersicht
Als Beispiel wird eine Ellipse mit den Brennpunkten $ F_\pm = (\pm 2,0)$ durch den Punkt $ P = (2,3)$ konstruiert.

\includegraphics[width=8cm]{ellipse.eps}

Zunächst berechnet man dazu die Abstandssumme von $ P$ zu den Brennpunkten:

$\displaystyle 2a = 3 + \sqrt{3^2 + 4^2} = 8\,. $

Die Länge der anderen Halbachse erhält man aus

$\displaystyle b = \sqrt{a^2 - f^2} = \sqrt{16-4} = 2\sqrt{3} \,. $

Damit ist

$\displaystyle \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{12} = 1 $

die Gleichung der Ellipse.
(Autoren: Höllig/Kreitz)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 18.  9. 2007