Mathematik-Online-Lexikon: Gerade als Untervektorraum

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	Gerade als Untervektorraum

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Für jeden Vektor $d\ne 0$ eines

-Vektorraums bildet die durch 0 verlaufende Gerade

$\displaystyle v = \lambda d,\quad \lambda\in K$

einen Unterraum.

Allerdings ist eine Gerade, die nicht durch 0 verläuft, kein Unterraum. Beispielsweise liegt $(1,0)^{\operatorname t}$ auf der Geraden

$\displaystyle g: x= \left(\begin{array}{c}1\\ 0 \end{array}\right) + \mu\left(\begin{array}{c}0\\ 1 \end{array}\right) \,,\quad\mu\in\mathbb{R},$

$(2,0)^{\operatorname t}$ jedoch nicht.

(Autoren: App/Höllig)

automatisch erstellt am 25. 1. 2006