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Mathematik-Online-Lexikon:

Potential eines linearen Feldes

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Für ein lineares Feld

$\displaystyle \vec{F}=A\vec{r}\,,\quad A=\left(a_{j,k}\right)\,, $

ist

\begin{displaymath} \operatorname{rot}\vec{F} = \left( \begin{array}{c} a_{3,2... ...\ a_{1,3}-a_{3,1}\\ a_{2,1}-a_{1,2}\\ \end{array}\right)\,. \end{displaymath}

Ein Potential $ U$ existiert also genau dann, wenn $ A$ symmetrisch ist. In diesem Fall ist

$\displaystyle U=\frac{1}{2} \vec{r}\,^\mathrm{t} A \vec{r} \,. $

[Verweise]
  automatisch erstellt am 9. 10. 2013