Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu Berechnung von Koordinaten mit Hilfe des Spatproduktes

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	Berechnung von Koordinaten mit Hilfe des Spatproduktes

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Übersicht

Spannen die Vektoren $\vec{u}$ , $\vec{v}$ und $\vec{w}$ ein echtes Spat auf, so lässt sich ein beliebiger Vektor $\vec{x}$ als Linearkombination

$\displaystyle \vec{x} = \alpha \vec{u} + \beta \vec{v} + \gamma \vec{w}$

darstellen mit den Koeffizienten

$\displaystyle \alpha = \frac{[\vec{x},\vec{v},\vec{w}]} {[\vec{u},\vec{v},\vec{... ...quad \gamma = \frac{[\vec{x},\vec{u},\vec{v}]} {[\vec{w},\vec{u},\vec{v}]}\, .$

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automatisch erstellt am 19. 8. 2013