Mathematik-Online-Lexikon: Erläuterung zu Inverse Abbildung

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	Inverse Abbildung

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Eine lineare Abbildung $L:V\to W$ ist genau dann injektiv, wenn $\operatorname{ker} L = 0_V$ . In diesem Fall ist durch

$\displaystyle w\mapsto v,\quad w = L(v)\, ,$

eine inverse Abbildung $L^{-1}:\operatorname{Bild}L\to V$ definiert, die ebenfalls linear ist. Insbesondere gilt

$\displaystyle L^{-1} \circ L(v)=v,\quad L \circ L^{-1}(w)=w$

für alle $v\in V$ und $w\in\operatorname{Bild} L$ .

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automatisch erstellt am 19. 8. 2013