Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1001: Vergleich des Wachstums von Potenz- und Exponentialfunktion mit l'Hospital

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	Aufgabe 1001: Vergleich des Wachstums von Potenz- und Exponentialfunktion mit l'Hospital

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Zeigen Sie mit Hilfe der Regel von l'Hospital, dass für $\alpha > 0$

$\displaystyle \lim\limits_{x\to\infty} e^x x^{-\alpha} = \infty\qquad \textrm{und} \qquad \lim\limits_{x\to\infty} e^{-x} x^\alpha = 0\,.$

(Autor: J. Hörner)

automatisch erstellt am 18. 1. 2017