Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1001: Vergleich des Wachstums von Potenz- und Exponentialfunktion mit l'Hospital

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Aufgabensammlung:
	Aufgabe 1001: Vergleich des Wachstums von Potenz- und Exponentialfunktion mit l'Hospital

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Zeigen Sie mit Hilfe der Regel von l'Hospital, dass für $\alpha > 0$

$\displaystyle \lim\limits_{x\to\infty} e^x x^{-\alpha} = \infty\qquad \textrm{und} \qquad \lim\limits_{x\to\infty} e^{-x} x^\alpha = 0\,.$

(Autor: J. Hörner)

siehe auch:

automatisch erstellt am 18. 1. 2017