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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1015: Äquivalenzrelation, Urbildmengen als Äquivalenzklassen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Sei $ f: A\longrightarrow B$ eine Abbildung zwischen zwei Mengen $ A$ und $ B$. Zeigen Sie, dass die durch

$\displaystyle G := \{(x,y)\in A\times A : f(x)=f(y)\} $

definierte Relation $ G$ eine Äquivalenzrelation ist. Bestimmen Sie für $ A=B=\mathbb{R}$ und $ f(x)=\cos x$ die Äquivalenzklassen $ [\pi]$ und $ [\pi/2]$.

(Aus: Mathematik I für inf/swt, WS 2004/05)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 7.  6. 2005