Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 102 Variante 1: Stetigkeit von Funktionen, Definitions- und Wertebereich

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	Aufgabe 102 Variante 1: Stetigkeit von Funktionen, Definitions- und Wertebereich

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Bestimmen Sie für jede der angegebenen Funktionen $f: \mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}$ den Definitions- und Wertebereich, und prüfen Sie, wo

stetig bzw.einseitig stetig ist.

a) ${\displaystyle{f(x)=x^4-2+\sqrt{2-\frac{1}{x^4}}}}$ b) ${\displaystyle{f(x)=\frac{x^3+2x^2-11x-12}{x^4-10x^3+22x^2-10x+21}}}$

c) $f(x)=\sqrt{{\rm {ln}}\,x}+{\rm {ln}}\,\sqrt{x}$ d) $f(x)=\tan x\, \sin \frac{1}{x}$

e) $f(x)=\max\,\{z\in\mathbb{Z} \mid z\leq x\}$

(Autor: Apprich)

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automatisch erstellt am 2. 9. 2005

a)	${\displaystyle{f(x)=x^4-2+\sqrt{2-\frac{1}{x^4}}}}$	b)	${\displaystyle{f(x)=\frac{x^3+2x^2-11x-12}{x^4-10x^3+22x^2-10x+21}}}$
c)	$f(x)=\sqrt{{\rm {ln}}\,x}+{\rm {ln}}\,\sqrt{x}$	d)	$f(x)=\tan x\, \sin \frac{1}{x}$
e)	$f(x)=\max\,\{z\in\mathbb{Z} \mid z\leq x\}$