Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1055: Schnitt einer Fläche mit ihren Tangentialebenen

	[Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
	Mathematik-Online-Aufgabensammlung:
	Aufgabe 1055: Schnitt einer Fläche mit ihren Tangentialebenen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Skizzieren Sie für die Fläche

$\displaystyle F:\quad z=xy$

die Höhenlinien

$\displaystyle z=c$

und die Schnitte mit den Ebenen

$\displaystyle E:\quad y=x+2c\,.$

Welchen Typ hat die Fläche und wie lautet die Gleichung der Fläche in Normalform? Bestimmen Sie ebenfalls die Gleichung der Tangentialebene an die Fläche in einem beliebigen Flächenpunkt und zeigen Sie, dass diese mit der Fläche zwei Geraden gemeinsam hat.

(Autor: J. Brenner)

[Verweise]

automatisch erstellt am 22. 7. 2008