Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 1067: Abschätzung einer gewichteten Maximum-Norm

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	Aufgabe 1067: Abschätzung einer gewichteten Maximum-Norm

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Bestimmen Sie für die gewichtete Maximum-Norm

$\displaystyle \Vert x\Vert=\max\{\vert x_1\vert,10\vert x_2\vert\}\,,\qquad x\in\mathbb{R}^2\,,$

die bestmöglichen Konstanten in der Abschätzung

$\displaystyle c_- \vert x\vert\leq \Vert x\Vert\leq c_+ \vert x\vert\,,\qquad \vert x\vert=\sqrt{x_1^2+x_2^2}\,,$

sowie Vektoren, für die die jeweilige Abschätzung scharf ist.

(Autor: K. Höllig)

automatisch erstellt am 12. 3. 2018