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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 109: Ableitung, Differenziation der Umkehrfunktion

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Zeigen Sie, dass jede der folgenden Funktionen $ f$ auf dem Intervall $ (-1,1)$ eine Umkehrfunktion $ f^{-1}$ besitzt, und berechnen Sie jeweils $ (f^{-1})'(f(0))$.
a) $ f(x)=x^3+x+1$          b) $ f(x)=x^3-3x+3$
c) $ f(x)=\ln\,(4+2x-x^2)$          d) $ {\displaystyle{f(x)=\frac{1-x}{1+x}}}$
(Autor: Apprich)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 11. 12. 2007