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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1098 Variante 1: Abhängigkeit von Anfangswerten und rechter Seite

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Variante   
Das Anfangswertproblem

$\displaystyle y'=\frac{1+x^2}{1+y^2}\,,\qquad y(0)=0 $

hat die Lösung $ y(x)=x$. Geben Sie für $ x\in [0,1]$ Schranken für die Lösungen der Anfangswertprobleme

$\displaystyle \textbf{a)}\quad z'=\dfrac{1+x^2}{1+z^2},\quad z(0)=0.1\,,\qquad \textbf{b)}\quad z'=\dfrac{1+\sin^2(\pi x)}{1+z^2},\quad z(0)=0 $

an.
(Autor: K.Höllig)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 24.  1. 2006