Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 110: Gegebene Funktion als Lösung einer homogenen linearen Differentialgleichung dritter Ordnung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Gegeben sei die Funktion

$\displaystyle u(x)=a{\rm {e}}^{2x}+b\,{\rm {e}}^x(\sin x+\cos x), \qquad a, b\in\mathbb{R}. $

Zeigen Sie, dass $ u$ Lösung der Differentialgleichung $ u'''-4u''+6u'-4u=0$ ist, und bestimmen Sie $ a$ und $ b$ so, dass $ u(0)=0$ und $ u'(\frac{\pi}{2})={\rm {e}}^\pi$.

(Autor: Apprich)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005