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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1233: Besonderheiten der diskreten Metrik

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
  1. Sei $ (X,d)$ ein metrischen Raum mit der diskreten Metrik $ d$ und $ Y$ ein metrischen Raum mit einer beliebigen Metrik. Zeigen Sie, dass jede Funktion $ f:X\to Y$ stetig ist.
  2. Zeigen Sie, dass jede Metrik auf einer endlichen Menge $ X$ äquivalent zur diskreten Metrik ist.
(Aus: Mathematik 1 für Informatik und Softwaretechnik WS05/06; Teufel/Röhrl)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 19.  5. 2006