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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1296: Stabiltät des Euler-Verfahrens

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Zeigen Sie dass für die mit Eulers Verfahren berechneten Approximationen $ v_\ell$ eines stabilen Differentialgleichungssystems $ u^\prime = Au$ ( $ \operatorname{Re}\lambda<0$ für alle Eigenwerte von $ A$) bei hinreichend kleiner Schrittweite $ h$

$\displaystyle \lim_{\ell\to\infty}\vert v_{\ell}\vert = 0 $

gilt, in Übereinstimmung mit dem Verhalten der exakten Lösung.
(Autoren: Höllig/Hörner)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017