Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 130: Ableitungen und Grenzwert von Funktionen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
#./aufgabe130.tex#Wo sind die folgenden Funktionen differenzierbar? Berechnen Sie jeweils die Ableitung von $ f$.

a) $ {\displaystyle{f(x)=\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}}}$ b) $ {\displaystyle{f(x)=x^{\,\sqrt{\tan x}}}}$ c) $ {\displaystyle{f(x)=x^2{\rm {e}}^{-x^2}\sinh x}}$
Prüfen Sie, ob die folgenden Grenzwerte existieren, und berechnen Sie sie gegebenenfalls.
d) $ {\displaystyle{\lim_{x\to 0+0}\, x^{-\sinh x}}}$ e) $ {\displaystyle{\lim_{x\to 0}\, \frac{{\rm {e}}^x-{\rm {e}}^{-x}-2x}{x-\sin x}}}$    


(Aus: Höllig/Brenner/Kirchgaessner/Strauss, 1993-1997)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 18.  1. 2017