Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]

Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1302: Optimaler Relaxationsparameter bei der Richardson-Iteration


A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Untersuchen Sie die Konvergenz der Richardson-Iteration

$\displaystyle x_{\ell+1} = x_\ell + \omega (b - A x)
$

für die zyklische $ n\times n$ tridiagonale Matrix

$\displaystyle A =
\left(\begin{array}{cccccc}
1 & c & 0 & \cdots & 0 & c \\
c...
...\\
0 & & 0 & c & 1 & c \\
c & 0 & \cdots & 0 & c & 1
\end{array}\right)
\,.
$

Für welche $ c\in\mathbb{R}$ konvergiert die Iteration bei optimalem Relaxationsparameter $ \omega$ und wie ist dessen Wert?
(Autoren: Höllig/Hörner)

[Verweise]

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017