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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 132: Tangente an Parabel, Flächenminimierung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Sei $ f(x)=\frac{1}{2}\,x^2+1$ , für $ x>0$ , und sei $ P(u\vert f(u))$ ein Punkt auf dem Schaubild $ K_f$ von $ f$ . Die Tangente und die Normale an $ K_f$ im Punkt $ P$ schließen gemeinsam mit der $ x$ -Achse ein Dreieck ein. Für welches $ u>0$ wird der Flächeninhalt dieses Dreiecks minimal?

(Autor: Apprich)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 24.  2. 2021