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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1340: Kurvenintegral und konservatives Vektorfeld

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

Sei $ f:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3$ definiert durch $ f(x):=\log(1+\Vert x\Vert^2)x$ .

  1. Ist das Vektorfeld $ f$ konservativ?
  2. Für $ x\in\mathbb{R}^3$ sei $ \gamma_x$ die Verbindungsstrecke von 0 nach $ x$ . Bestimme $ \displaystyle\int_{\gamma_x}f$ .
  3. Besitzt $ f$ eine Stammfunktion? Bestimme gegebenenfalls eine solche.
(Autoren: Künzer/Martin/Tentler/Wahrheit)

Lösungen:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 11.  8. 2006