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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1419: Definitionsbereiche, Stetigkeit und stetige Fortsetzungen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Die Funktionen $ f$ und $ g$ sind definiert durch

$ f(x)=\displaystyle\frac{\sin(x)}{\vert\sin(x)\vert}$ $ g(x)=\displaystyle\frac{x^3+x^2}{\sqrt{x^3+x^2}}$.

a)
Skizzieren Sie die Funktionen.
b)
Bestimmen Sie jeweils den maximalen Definitionsbereich.
c)
Wie sieht der Abschluss des Definitionsbereichs aus?
d)
Sind die Funktionen stetig?
e)
An welchen Punkten und mit welchen Funktionswerten lassen sich die Funktionen (einseitig) stetig fortsetzen?
(Aus: HM II Stroppel SS 2006)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 25.  8. 2006