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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1542: Minimaleigenschaft der Tschebyscheff-Polynome

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Schätzen Sie

$\displaystyle \max\limits_{-1\leq x\leq 1} \prod\limits_{k=0}^n \left\vert x-x_k\right\vert \,,\quad x_k=-1+\dfrac{2k}{n}\,, $

für große $ n$ durch Wahl von $ x=-1+1/n$ nach unten ab und vergleichen Sie mit dem entsprechenden Wert $ 2^{-n}$ für die Tschebyscheff-Knoten.

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 18.  1. 2017