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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1563: Trapezregel bei trigonometrischen Polynomen

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Zeigen Sie, dass die Trapezregel

$\displaystyle \int\limits_0^{2\pi} f(x) dx \approx \frac{2\pi}{n} \sum_{k=0}^{n-1} f(2\pi k/n) $

für alle trigonometrischen Polynome vom Grad $ <n$ exakt ist.

Lösung:

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  automatisch erstellt am 12.  3. 2018