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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 1580: Programm zum steilsten Abstieg für bivariate Polynome

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Schreiben Sie ein Programm [x,info] = decent(A,x,tol, maxiter), das das bivariate Polynom

$\displaystyle f(x_1,x_2) = \sum\limits_{k,\ell=0}^n a_{k+1,\ell+1} x_1^k x_2^\ell $

ausgehend vom Startpunkt $ x$ mit der Methode des steilsten Abstiegs minimiert. Verwenden Sie das Abbruch-Kriterium $ \Vert \operatorname{grad} (x) \Vert _2 < \mathrm{tol} $ und beschränken Sie die Iterationszahl durch maxiter. Geben Sie in info zurück, ob ein Minimum gefunden wurde.

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 18.  1. 2017