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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 165: Grundlösungsverfahren für inhomogene Differentialgleichungen

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Gegeben seien die Differentialgleichungen
a)
$ y'''-3y''+3y'-y+x{\rm {e}}^x=0$
b)
$ y''+y'+y+x\sqrt{{\rm {e}}^{-x}}\sin\frac{\sqrt{3}}{2}\,x=0$
Bestimmen Sie jeweils die allgemeine reelle Lösung der homogenen Gleichung und berechnen Sie eine partikuläre Lösung mit Hilfe des Grundlösungsverfahrens. Lassen sich die Differentialgleichungen auch mit der Ansatzmethode lösen?

(Aus: Kimmerle, SS 2002)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005