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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 196: Partielle Ableitungen erster und zweiter Ordnung, Gradient, Differential

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie alle partiellen Ableitungen erster und zweiter Ordnung von folgenden Funktionen.
a)
$ f(x,y)=x^3-2x^2y^2+4xy^3+y^4+10$
b)
$ f(x,y)=(x^2+y^2)e^{xy}$
c)
$ f(x,y,z)=x^{yz},\quad x>0$
Berechnen Sie in c) den Gradienten und das Differential im Punkt $ \Big(2,\dfrac{1}{2},-4\Big)$.
(Aus: Werner Strauss, WS 1997/98)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 14.  2. 2008