Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 200: Stetigkeit, partielle Ableitungen, Satz von Schwarz

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	Aufgabe 200: Stetigkeit, partielle Ableitungen, Satz von Schwarz

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Untersuchen Sie die Funktion

$\displaystyle f(x,y) = \left\{ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c} xy\dfrac{x^2-... ...& (x,y) \neq (0,0)\\ [2ex] 0 & {\mbox{für}} & (x,y) = (0,0) \end{array} \right.$

auf Stetigkeit.
Bestimmen Sie dann die partiellen Ableitungen

, $f_{xy}$ und $f_{yx}$ . Sind die Bedingungen des Satzes von Schwarz erfüllt?

siehe auch:

Stichwort: Schwarz
Stichwort: Ableitung: partielle

[Lösungen]

automatisch erstellt am 14. 2. 2008