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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 219: Gradient zusammengesetzter Funktionen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie grad $ F$ für die Funktion $ F:=f \circ g$, die aus den folgenden Funktionen $ f$ und $ g$ zusammengesetzt ist:
a)

$\displaystyle f: \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}: \left( \begin{array}{c} u... ...sto \left( \begin{array}{c} e^t\cos t \\ e^t\sin t \\ e^t \end{array} \right). $

b)

$\displaystyle f: \left( \begin{array}{c} u \\ v \end{array}\right) \mapsto \ln ... ...psto \left( \begin{array}{c} xy \\ \sqrt{x}/y \end{array} \right)\,,\, x,y > 0 $

(Aus: HM III mach, bau, umw WS 2002/03)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005