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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 294: Differentialgleichung erster Ordnung, integrierender Faktor

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
a)
Lösen Sie die Differentialgleichung $ xy^{2}-y^{3}+(1-xy^{2})y'=0$ mit Hilfe eines nur von $ y$ abhängenden integrierenden Faktors $ \;\mu (y)\;$. Geben Sie jeweils die Lösung an, die durch den Punkt $ P=(0,2)$ bzw. $ Q=(0,0)$ geht.

b)
Bestimmen Sie für die Differentialgleichung $ 2xy(xy-1) + x^2\,y' \, = \, 0$ die allgemeine Lösung in impliziter und expliziter $ (y=f(x))$ Form.
(Aus: HM III mach, bau, umw WS 2002/03)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005