Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 302: Gegenbeispiele zu ausgeschlossenen Fällen der Hölder-Ungleichung

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	Aufgabe 302: Gegenbeispiele zu ausgeschlossenen Fällen der Hölder-Ungleichung

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Zeigen Sie, daß die Höldersche Ungleichung

$\displaystyle \int\limits_{D}\vert f(x)g(x)\vert\,dx\leq \left(\,\int\limits_{... ...\right)^{\!1/p}\! \left(\,\int\limits_{D}\vert g(x)\vert^q\,dx\right)^{\!1/q}$

für $1/p+1/q\neq 1$ im allgemeinen nicht gilt.

Hinweis: Verwenden Sie $f(x)=x^\alpha$ und $g(x)=x^\beta$ auf geeigneten Intervallen .

(Autor: Klaus Höllig)

[Verweise]

automatisch erstellt am 18. 1. 2017