Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 302: Gegenbeispiele zu ausgeschlossenen Fällen der Hölder-Ungleichung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Zeigen Sie, daß die Höldersche Ungleichung

$\displaystyle \int\limits_{D}\vert f(x)g(x)\vert\,dx\leq \left(\,\int\limits_{... ...\right)^{\!1/p}\! \left(\,\int\limits_{D}\vert g(x)\vert^q\,dx\right)^{\!1/q} $

für $ 1/p+1/q\neq 1$ im allgemeinen nicht gilt.

Hinweis: Verwenden Sie $ f(x)=x^\alpha$ und $ g(x)=x^\beta$ auf geeigneten Intervallen $ D$.

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017