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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 320: Schwerpunkt eines Flächenstücks, Volumen und Trägheitsmoment eines Rotationskörpers

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Ein Flächenstück der $ xz$ -Ebene ist begrenzt von dem Parabelbogen

$\displaystyle \displaystyle x = \frac{2}{a}(2a^2 - z^2)\,,\quad-a \leq z \leq a $

und der Geraden

$\displaystyle x = 2a\,. $

Bestimmen Sie
a)
den Schwerpunkt des Flächenstückes
b)
das Volumen und den Schwerpunkt des Körpers, der bei Rotation des Flächenstückes um die $ z$ -Achse entsteht
c)
das Trägheitsmoment des Rotationskörpers aus b) bezüglich der $ z$ -Achse.

(Aus: HM III mach, bau, umw WS 2002/03)

Lösung:

[Verweise]
  automatisch erstellt am 22.  7. 2008