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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 439: Bilder von Geraden und Kreise nach einer Möbius-Transformation

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Bestimmen Sie für die Möbiustransformation $ f(x) \ = \ - {\rm {i}} \ \dfrac{z + {\rm {i}}}{z - {\rm {i}}} $ die Bilder der folgenden Kurven:
a) Die Geraden durch den Ursprung der $ z $ - Ebene (Ursprungsgeraden),
b) die Teile der Ursprungsgeraden zwischen dem Ursprung und dem Kreis $ \vert z\vert = 1 $,
c) die Kreise um den Ursprung.

(Aus: HM III Kimmerle, WS2003/04)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 2.  9. 2005