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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 510: Existenz und Werte von vier uneigentlichen Integralen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Berechnen Sie die folgenden uneigentlichen Integrale, falls diese existieren.
a)     $ \displaystyle \int\limits_{0}^{\infty} x^4 e^{-x}\, dx$                                          b)     $ \displaystyle \int\limits_{0}^{\infty} e^{-x}\sin x\, dx$
c)     $ \displaystyle \int\limits_{0}^{1} \frac{1-\cos x}{{x^3}} \,dx$                                          d)     $ \displaystyle \int\limits_{1}^{\infty}\; \frac{\ln x}{{(x^2+1)^{3/2}}}\, dx$

(Autor: Klaus Höllig)
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  automatisch erstellt am 12.  3. 2018