Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 581: Iterationsabbildung und Fixpunktsatz für ein gestörtes lineares System

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	Aufgabe 581: Iterationsabbildung und Fixpunktsatz für ein gestörtes lineares System

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Definieren Sie eine geeignete Iterationsabbildung

zur Lösung des Systems

$\displaystyle x_1+x_2$	$\displaystyle =$	$\displaystyle 1-2\varepsilon x_1^2\,,$
$\displaystyle x_1-x_2$	$\displaystyle =$	$\displaystyle 1-2\varepsilon x_2^2\,.$

Zeigen Sie mit Hilfe des Banachschen Fixpunktsatzes die Existenz einer Lösung für hinreichend kleines $\varepsilon$ .

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

automatisch erstellt am 12. 3. 2018