Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 593: Partielle Ableitungen, Gradient und Hesse-Matrix für die Umkehrtransformation zu Polarkoordinaten

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	Aufgabe 593: Partielle Ableitungen, Gradient und Hesse-Matrix für die Umkehrtransformation zu Polarkoordinaten

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Bestimmen Sie für ebene Polarkoordinaten

$\displaystyle x=r\cos \varphi, \qquad\qquad y=r\sin \varphi$

die partiellen Ableitungen $\varphi_x\,,\, \varphi_y\,,\, \varphi_{xx}\,,\, \varphi_{xy}\,,\, \varphi_{yy}$ und berechnen Sie den Gradienten und die Hesse-Matrix von $\cos(k\varphi)$ bezüglich der Variablen

im Punkt $(r,\varphi) = (1,0)$ .

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

Multivariate Umkehrfunktion
Totale Ableitung und Jacobi-Matrix
Hesse-Matrix
Stichwort: Hesse
Stichwort: Koordinatensystem: Polarkoordinaten
Stichwort: Differentialrechnung: mehrere Veränderliche
Stichwort: Ableitung: partielle

automatisch erstellt am 12. 3. 2018