Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen] Englische Flagge
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 60: Determinantenberechnung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Gegeben seien die Matrizen

$\displaystyle A=\left(\begin{array}{rrrrr} 2 & 0 & 0 & -3 & 0 \\ 1 & 4 & 0 & 1... ... b \\ b & \cdots & b & b & a \\ \end{array}\right)\in\mathbb{R}^{n\times n}. $


a)
Berechnen Sie $ {\mathrm{det}}(A)$.
b)
Zeigen Sie, daß $ {\mathrm{det}}(B)=\left[a+(n-1)b\right]\,(a-b)^{n-1}$.

(Aus: HM I 1996-1998)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005