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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 615: Kritische Punkte linearer Differentialgleichungssysteme, Skizze typischer Lösungskurven

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Bestimmen Sie für die Differentialgleichungssysteme

   a)$\displaystyle \, u^\prime=\left( \begin{array}{rr} 2 & -1 \\ 3 & -2 \end{array}\right)u$   b)$\displaystyle \, u^\prime=\left( \begin{array}{rr} -1 & -1 \\ 2 & -1 \end{array}\right)u + \left( \begin{array}{r} -1 \\ 5 \end{array}\right) $

jeweils den kritischen Punkt $ u_*$ und dessen Typ. Skizzieren Sie ebenfalls den Verlauf typischer Lösungskurven in der $ u_1u_2$-Ebene.

Hinweis: Verwenden Sie in zur Stabilitätsuntersuchung die Transformation $ v=u-u_*$.

(Autor: Joachim Wipper)
[Verweise]
  automatisch erstellt am 12.  3. 2018