Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 732: Rotation, Potential und alternative Berechnung eines Arbeitsintegrals

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	Aufgabe 732: Rotation, Potential und alternative Berechnung eines Arbeitsintegrals

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Zeigen Sie, dass das Vektorfeld

$\displaystyle \vec F(x,y,z)=\begin{pmatrix}\sin z \\ 2yz \\ x\cos z + y^2\end{pmatrix}$

wirbelfrei ist und bestimmen Sie das zugehörige Potential. Berechnen Sie das Arbeitsintegral entlang des Wegs

$\displaystyle C:\, \vec{r}\,(\varphi)=(\cos \varphi,\,\sin \varphi,\,\varphi)^{\operatorname{t}},\quad 0\le \varphi\le 2\pi\,,$

auf verschiedene Arten.

(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

automatisch erstellt am 12. 3. 2018