Mathematik-Online-Aufgabensammlung: Aufgabe 79: Parameterabhängige Eigenwerte, Diagonalisierung

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	Aufgabe 79: Parameterabhängige Eigenwerte, Diagonalisierung

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Berechnen Sie für die Matrix

$\displaystyle B =\left( \begin{array}{ccc} 1+4\alpha & 2\alpha & 0\\ 2\alpha &... ...pha & 0\\ 0 & 0 & 1-\alpha \end{array} \right), \qquad \alpha \in \mathbb{R}.$

die Eigenwerte in Abhängigkeit von $\alpha$ , und bestimmen Sie eine orthogonale Matrix

so, daß $D=Q^{-1}B\,Q$ eine Diagonalmatrix ist. Geben Sie

an.

(Aus: HM I, Herbst 1994)

siehe auch:

Stichwort: Matrix: Normalform
Stichwort: Eigenwert
Stichwort: Eigenvektor

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automatisch erstellt am 2. 9. 2005