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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 841: Substitution hin zur Besselschen Differentialgleichung

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Zeigen Sie, dass die Differentialgleichung

$\displaystyle u'' + u = 0 $

durch die Substitution $ u = \sqrt{z}\,v$ in eine Bessel-Differentialgleichung transformiert wird, und geben Sie die allgemeine Lösung der ursprünglichen und der transformierten Differentialgleichung an. Welche Zusammenhänge zwischen Bessel- und trigonometrischen Funktionen ergeben sich aus diesem Sonderfall?

(Autor: Jörg Brenner)

Beispiel:

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  automatisch erstellt am 2.  9. 2005