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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 88: Abbildungen eines Quadrates auf sich selbst

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Das abgebildete Quadrat $ Q\subset\mathbb{R}^2$ besitzt die Eckpunkte $ P_1=(-1, -1)$, $ P_2=(1, -1)$, $ P_3=(1, 1)$ und $ P_4=(-1, 1)$.

\includegraphics[width=2.5cm]{g35_bild1}
a)
Bestimmen Sie alle linearen Abbildungen $ \alpha: \mathbb{R}^2\longrightarrow\mathbb{R}^2$, die $ Q$ fest lassen.
b)
Zeigen Sie, daß diese Abbildungen eine Gruppe bzgl.der Komposition $ \circ$ bilden.

(Aus: HM I mach, bau, umw WS 2001/02)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 2.  9. 2005