Mo Logo [Home] [Lexikon] [Aufgaben] [Tests] [Kurse] [Begleitmaterial] [Hinweise] [Mitwirkende] [Publikationen]
Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 915: Zugehörigkeit zu Lebesgue- und Sobolev-Räumen

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Sei $ D$ die offene Einheitskreisscheibe und $ 1\leq p\leq \infty$. Untersuchen Sie, für welche $ \alpha \in \mathbb{R}$ die Funktion

$\displaystyle f(x)=(1-x_1^2-x_2^2)^\alpha\,,\qquad x=(x_1, x_2)\in D\,, $

in $ {\displaystyle{L^p(D)}}$ bzw. $ W^{1,p}(D)$ liegt.
(Autor: Klaus Höllig)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 18.  1. 2017