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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 952 Variante 2: Beziehungen zwischen Fibonacci-Zahlen

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Variante   
Die Fibonacci-Zahlen $ F_n$, $ n\in\mathbb{N}_0$, sind definiert durch

$\displaystyle F_0 = 0, \quad F_1=1,\quad F_{n+2}=F_n+F_{n+1}\ .$

Zeigen Sie die folgenden Beziehungen:

   a)$\displaystyle \quad \sum\limits_{k=0}^n F_{2k+1} = F_{2n+2}$   b)$\displaystyle \quad F_{n+1}^2 = F_n F_{n+2} + (-1)^n $

(Autoren: Boßle/Wipper)

siehe auch:

  automatisch erstellt am 2.  9. 2005