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Mathematik-Online-Aufgabensammlung:

Aufgabe 986: Explizite Lösung einer Rekursionsgleichung

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Betrachten Sie einen Markt, bei dem die Angebots und Nachfrage Mengen

$\displaystyle A = \{(q,p) \vert \; q=3p-7 \}, \quad N = \{(q,p) \vert \; q=38-12p \} $

sind.
(a)
Beschreiben Sie die Rekursionsgleichung (Differenzengleichung), welche die Folge $ p_t$ der Preise beschreibt. Nehmen Sie an, dass die Anbieter nach dem Cobweb-Modell handeln.
(b)
Bestimmen Sie die explizite Lösung für gegebenes $ p_0=4$ und beschreiben Sie in Worten, wie sich die Folge $ p_t$ verhält.
(c)
Erstellen Sie eine Formel für $ q_t$, der Größe des Angebots auf dem Markt im Jahr $ t$.
(Autoren: Rafee/Knödler)

siehe auch:

[Lösungen]
  automatisch erstellt am 12. 12. 2007