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Mathematik-Online-Lexikon:

Halbnorm

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Eine Halbnorm auf einem reellen oder komplexen Vektorraum $ V$ ist eine Abbildung

$\displaystyle p:\, V\to\mathbb{R} $

mit den folgenden Eigenschaften:

für alle $ u,v\in V$ und Skalare $ \lambda$.

Eine Halbnorm ist genau dann eine Norm, wenn $ p(x)=0$ nur für $ x=0$ gilt.

Für die Definition der Halbnorm genügen die beiden letztgenannten Eigenschaften. Die Nichtnegativität läßt sich aus diesen herleiten.

siehe auch:

[Erläuterungen] [Beispiele]
  automatisch erstellt am 19.  8. 2013